Julius Hossu absolvierte seine akademische Ausbildung in Klausenburg – dem heutigen Cluj-Napoca -, in Budapest, an der Universität in Wien und an der Päpstlichen Universität Urbania in Rom – damals beheimatet im Palazzo di Propaganda Fide. 1906 promovierte er in Philosophie, 1908 in Theologie, 1910 weihte ihn sein Onkel Basil Hossu, der Bischof von Gherla, zum Priester. Julius wurde dann in der Verwaltung des Bistums tätig. 1914 bis 1917 war er Militärkaplan für die rumänischen Soldaten in der österreichisch-ungarischen Armee. 1917 wurde er Nachfolger seines Onkels als Bischof von Gherla für die Katholiken des byzantinisch-rumänischen Ritus. Er verlegte 1924 den Bischofssitz nach Klausenburg / Cluj, was 1930 zur Neubenennung des Bistums als Cluj-Gherla führte. Von Juli 1930 bis Januar 1931 wirkte Julius Hossu zudem als Apostolischer Administrator des neu errichteten Bistums Maramureș mit Sitz in Baia Mare. 1936 wurde er zum Päpstlichen Thronassistenten ernannt, einem Ehrentitel des päpstlichen Hauses. 1941 bis 1947 war Julius Hossu auch Administrator des Bistums Oradea.
Nach der Machtübernahme der kommunistischen Regierung in Folge des 2. Weltkrieges versuchte diese, eine Trennung der rumänischen griechisch-katholischen Kirche von Rom und deren Anschluss an die Orthodoxe Kirche des Landes zu erreichen. Ministerpräsident Petru Groza bot Julius Hossu – den er schon aus Jugendjahren kannte – an, orthodoxer Metropolit von Moldawien zu werden. Hossu lehnte das ab und bat stattdessen, die Theologische Akademie in Cluj wieder eröffnen zu können. Dann widersetzte er sich auch den Versuchen, griechisch-katholische Gläubige in die rumänisch-orthodoxe Kirche zu überführen. Im Oktober 1948 wurde er in Bukarest verhaftet und im Dragoslavele-Gefängnis eingesperrt, 1950 ins Gefängnis nach Sighetu Marmației verlegt. Von 1955 bis 1956 musste er unter Hausarrest im orthodoxen Kloster in Curtea de Argeș leben. Nachdem er im August 1956 vor der Piaristenkirche in Cluj-Napoca zusammen mit zwei anderen griechisch-katholischen Bischöfen eine Messe gefeiert hatte, wurde er im orthodoxen Kloster Căldărușani in Gruiu wieder unter Hausarrest gestellt. Am 28 April 1969 wurde er von Papst Paul VI. zum Kardinal in pectore ernannt, d. h. zu einem Kardinal, dessen Ernennung nicht öffentlich gemacht wird. Paul VI. wollte ihn damit wissen lassen, dass er in Rom jederzeit willkommen wäre, Hossu aber wollte sein Land und seine Gläubigen nicht im Stich lassen. Er starb im Colentina-Hospital in Bukarest.
Julius Hossu wurde in einem Familiengrab auf dem Friedhof Bello in Bukarest bestattet. 1982 wurden seine Gebeine in ein für ihn allein errichtetes Grab gelegt. Das frühere Gefängnis in Sighetu Marmației ist heute eine Gedenkstätte für die Opfer des Kommunismus. Historikern zufolge wurden zwischen 1950 und 1964 auch mehr als 2000 orthodoxe Priester ins Gefängnis gesteckt, Bischöfe starben unter nie geklärten Umständen, andere wurden unter Hausarrest gestellt.
Die Seligsprechung von Julius Hossu erfolgte zusammen mit sechs weiteren griechisch-katholischen Bischöfen aus Rumänien.
Kanonisation: Papst Franziskus sprach Julius Hossu und seine sechs Gefährten am 2. Juni 2019 im Park Freiheitsebene in Blaj selig.
Gebet zum Seligen Julius Hossu
Allmächtiger Gott, sieh gnädig auf deine Kirche und gib, dass sie allezeit dein heiliges Volk bleibt, dessen Einheit ihren Ursprung hat in der Einheit des Vaters und des Sohnes und des Heiligen Geistes. Offenbare durch sie der Welt das Geheimnis deiner Einheit und Heiligkeit und vollende uns in deiner Liebe. Darum bitten wir durch Jesus Christus.
(Tagesgebet am Gedenktag des Seligen)